Кладочная часть ветряка имеет форму усеченного конуса. Радиус нижнего основания мельницы равен 6 м, а радиус верхнего основания в четыре раза меньше высоты мельницы. Площадь осевого сечения мельницы 108 м². Рассчитай площадь наружной поверхности кирпичной кладки.
Заранее спасибо!
Ответы
Кладочная часть ветряка имеет форму усеченного конуса. Радиус нижнего основания мельницы равен 6 м, а радиус верхнего основания в четыре раза меньше высоты мельницы. Площадь осевого сечения мельницы 108 м². Рассчитай площадь наружной поверхности кирпичной кладки.
Ответ:
Площадь наружной поверхности кирпичной кладки м²
Пошаговое объяснение:
Дано: Усечённый конус. Площадь осевого сечения 108 м². Радиус нижнего основания R= 6м, высота усечённого конуса - h, образующая - l, r - радиус верхнего основания.
Найти: площадь бокового сечения усечённого конуса.
Решение.
Обозначим r=BO=x м, проведём высоту СН, тогда CH=h=4x м. R=O1D=6м.
Рассмотрим осевое сечение усечённого конуса.
AD II BC, так как они лежат в параллельных плоскостях. Значит четырёхугольник ABCD - трапеция.
Площадь трапеции равна полусумме её оснований умноженную на высоту.
BC=2×BO=2×r=2x м
AD=2×O1D=2×R=2×6=12 м
Тогда:
Нам подходит только положительное значение: r=х=3 м.
h=4×3=12 м
Найдём образующую усечённого конуса.
OO1⟂O1D, CH⟂O1D. OO1HD - прямоугольник.
O1H=OC=3 м. HD=O1D-OC=R-r=6-3=3м
Из прямоугольного треугольника CHD(∠Н=90°) по теореме Пифагора найдём гипотенузу CD:
м
Площадь боковой поверхности усечённого конуса:
м²
