Предмет: Геометрия,
автор: le55ra11
За 9 класс. докажите,что сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника,равна площади квадрата,построенного на гипотенузе.
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть а, в - катеты, с - гипотенуза данного прямоугольного треугольника
Площадь квадрата равна квадрату его стороны
Площади квадратов, построенных на катетах равны a^2 и b^2. Их сумма a^2+b^2
Площадь квадрата, построенного на гипотенузу равна c^2.
a^2+b^2=c^2 (это теорема Пифагора - сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы), а следовательно сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника,равна площади квадрата,построенного на гипотенузе. Доказано.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: katalin22
Предмет: История,
автор: Michael19bg
Предмет: Химия,
автор: komollidinegamnazaro
Предмет: Физика,
автор: ЛяЛя2012
Предмет: Химия,
автор: Virginity