Question

Если Паша даст Коле 130 стикеров, то у Коли станет их в два раза больше, чем у Паши, а если Паша получит от Коли 20 стикеров, то у Паши станет их в 5 раз больше, чем у Коли. Сколько у каждого? ​

Answer 1

Ответ:

У Паши 230 стикеров; у Коли 70 стикеров.

Объяснение:

Пусть у Паши х стикеров,

У Коли у стикеров.

Будем записывать условия задачи

"Если Паша даст Коле  130 стикеров" :

У Паши станет (х-130) стикеров

У Коли станет (у+130) стикеров.

"у Коли станет их в два раза больше, чем у Паши"

(х-130)*2 = у+130   - это первое уравнение системы.

"если Паша получит от Коли  20 стикеров" :

у Паши станет (х+20) стикеров;

у Коли станет (у-20) стикеров.

" у Паши станет их в  5 раз больше, чем у Коли"

(у-20)*5 = х+20   - это второе уравнение системы.

Теперь решаем систему и получаем ответ задачи.

$\displaystyle \left \{ {{(x-130)*2 = y+130 } \atop {(y-20)*5 = x+20 }} \right. \left \{ {{2x-y=390} \atop {5y-x=120}} \right. \left \{ {{2(5y-120)-y=390} \atop {x=5y-120\hfill}} \right. \left \{ {{y=70} \atop {x=230}} \right.$

Таким образом, возвращаясь к нашим обозначениям, получим

У Паши 230 стикеров;

у Коли 70 стикеров.

#SPJ1