Question

Знайти на осі z точку, відстань від яких до точки М (-2;3;4) дорівнює 7

Answer 1

Ответ:    А₁( 0 ; 0 ;- 2 )  i  A₂( 0 ; 0 ; 10 ) .

Пошаговое объяснение:

   М (-2;3;4) ;   d = 7.

 Нехай А( 0 ; 0 ; z ) -  шукана точка  на осі Oz , тоді за умовою

 d = MA = 7 .  d = √[ ( 0 + 2 )²+ ( 0 - 3 )²+ ( z - 4 )²] = √( 4 + 9 + ( z - 4 )²) =

    = √ ( 13 + ( z - 4 )² ) ;

       √ ( 13 + ( z - 4 )² ) = 7 ;  піднесемо до квадрата :

             13 + ( z - 4 )²  = 49 ;

            ( z - 4 )²  = 36 ;

             z - 4 = - 6 ;       або     z - 4 =  6 ;  

             z₁ = - 2 ;                        z₂ = 10 .     Умову задачі

      задовольняють дві точки : А₁( 0 ; 0 ;- 2 )  i  A₂( 0 ; 0 ; 10 ) .