Question

основанием пирамиды dabc является правильный треугольник abc, сторона которого равна 10. ребро перпендикулярно к плоскости abc, а плоскосттю dbc составляет с плоскостью abc угол 30 градусов. найдите площадь боковой поверзности пирамиды

Answer 1

Ответ:

Для решения задачи нужно знать

длину АD, DН и стороны основания,

синус и косинус 30°

АН- высота, медиана и биссектриса треугольника САВ

Треугольник в основании правильный, угол НАВ=60:2=30°

DН=АН:соs 30°

AH=AB*cos 30°=(а√3):2

DН=(а√3):2]:√3):2=а

DА=DН*sin 30°=а/2

Площадь боковой поверхности пирамиды состоит из суммы площадей

треугольника АDВ и 2-х равных треугольников  САD и ВАD ( у них равны стороны).

S BDC=DH*CB:2= а*а:2=а²/2

SDAC+S DAB=2*AD*AB:2=2*а²:4=а²/2

Площадь боковой поверхности пирамиды:

S бок =а²/2+а²/2=а²

Объяснение: