Question

2.Катети прямокутного трикутника відносяться як 3:4. Знайдіть гіпоте
нузу трикутника, якщо його площа дорівнює 96 см.

Answer 1

Ответ:

$20 \ cm$

Объяснение:

$S=\dfrac{1}{2}ab=96 \Rightarrow ab=96 \cdot 2=192 \ (cm^{2});$

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{4} \Rightarrow a=\dfrac{3}{4}b;$

$\dfrac{3}{4}b \cdot b=192; \quad b^{2}=192 \cdot \dfrac{4}{3}; \quad b^{2}=64 \cdot 4=256; \quad b=\sqrt{256}=16 \ (cm);$

$a=\dfrac{3}{4} \cdot 16=3 \cdot 4=12 \ (cm);$

$c=\sqrt{a^{2}+b^{2}} \ ; \quad c=\sqrt{12^{2}+16^{2}}=\sqrt{144+256}=\sqrt{400}=20 \ (cm);$