Question

Даю 100 баллов
Куб суммы и разности

1) Разложите на множители

y³+6y²+12y+8

Напишите, как вы делали (не просто ответ а само решение)

Answer 1

Ответ:

$(y+2)^3$

Решение:

$(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\\\\y^3+6y^2+12y+8=\\\\=y^3+3*2y^2+3*4y+2^3=\\\\=y^3+3*y^2*2+3*y*2^2+2^3=(y+2)^3$

$***\\(y+2)^3=(y+2)(y+2)(y+2)$

При решении заметим, что 6=3*2, 12=3*4=3*2²

Таким образом наше выражение легко приводится к кубу суммы.