Question

Determine the radius of the circle.
${4x}^{2} + {4y}^{2} + 20x - 16y + 25 = 0$
​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Разделим уравнение на 4:

x² + y² + 5x - 4y + 6,25 = 0

Выделим полные квадраты:

x² + 5x = x² + 2·x·2,5 + 2,5² - 2,5² = (x + 2,5)² - 6,25

y² - 4y = y² + 2·y·2 + 4² - 4² = (y + 2)² - 16

Получем:

(x + 2,5)² - 6,25 +  (y + 2)² - 16  + 6,25 = 0

(x + 2,5)² +  (y + 2)² =  4²

Радиус окружности:

R = 4