Question

прями MN и MK дотикаються до кола из центром О в точках N и K, знайдить NK якщо кут OMN 30 градусив, MN=7 см​ .Помогите срочно пж.

Answer 1

Ответ:

NK =7 cм .

Объяснение:

Пусть дана окружность с центром в точке О. Прямые МN и МК - касательные к окружности, ∠ OMN =30°, MN =7 см. Надо найти длину отрезка NК.

Если  МN и МК -касательные, то они перепендикулярны радиусам, проведенным в точке касания. ∠ MNО= 90°  и ∠MKO =90° . Тогда треугольники Δ MNО и ΔMKO - прямоугольные.

KO=NО как радиусы окружности, а гипотенуза МО - общая.

Тогда Δ MNО = ΔMKO по катету и гипотенузе.

Из равенства треугольникоа следует, что МК=MN =7 см и

∠ОМК =∠ OMN =30°. Тогда ∠ NMK = ∠ОМК +∠ OMN = 30°+30° = 60°.

ΔNMK - равнобедренный, так как МК=MN

и если один угол равен 60° , то и остальные тоже по 60° и  этот треугольник равносторонний.

NK= МК=MN  =7 cм .

#SPJ1