Question

При якому значенні х числа 4х + 11, 2х + 1 і х – 1 є послідовними членами геометричної прогресії?

Answer 1

Объяснение:

$4x+11,\ 2x+1,\ x-1.\\q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{b_3}{b_2} \ \ \ \ \Rightarrow\\\frac{2x+1}{4x+11} =\frac{x-1}{2x+1} \\(2x+1)^2=(x-1)*(4x+11)\\4x^2+4x+1=4x^2+7x-11\\3x=12\ |:3\\x=4.\\4*4+11=16+11=27\\4*4+1=8+1=9\\4-1=3.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\27;\ 9;\ 3.$

Ответ: x=4.