Question

3. В арифметичній прогресії перший член дорівнює (- 18) а сума двадцяти чотирьох перших членів дорівнює 672. Знайти різницю даної арифметичної прогресії
срочнооо пожалуйста​

Answer 1

Ответ:   d=4 .

$a_1=-18\ ,\ \ S_{24}=672$

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии:

  $S_{n}=\dfrac{a_1+a_{n}}{2}\cdot n$  .   Подставляем известные значения в формулу .

$672=\dfrac{-18+a_{24}}{2}\cdot 24\ \ ,\ \ \ (-18+a_{24})\cdot 12=672\ \ ,\ \ -18+a_{24}=56\ \ ,\ a_{24}=74$

Формула n-го члена арифметической прогрессии   $a_{n}=a_1+d\, (n-1)$  .

$74=-18+23\, d \ ,\ \ 23\, d=92\ \ ,\ \ \boxed{\ d=4\ }$