Предмет: Алгебра,
автор: tarasenkoila17
3. Решите систему неравенств: ( x — 4 > 0, х2 – 2x — 15 <0
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Объяснение:
Система неравенств:
x-4>0
x²-2x-15<0
1) x-4>0
x>4 ⇒ x∈(4; ∞)
2) x²-2x-15<0
Допустим x²-2x-15=0; D=4+60=64
x₁=(2-8)/2=-6/2=-3
x₂=(2+8)/2=10/2=5
Для определения знака возьмём пробную точку на промежутке (-3; 5), например, 0:
0²-2·0-15<0; -15<0 ⇒ неравенство выполняется, значит на данном интервале поставим знак "минус".
+ - +
------------------------°--------------------------------°------------------->x
-3 5
x∈(-3; 5)
(4; ∞)∩(-3; 5)=(4; 5)
Ответ: x∈(4; 5).
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: Vila14
Предмет: Другие предметы,
автор: daniel2k2
Предмет: Английский язык,
автор: арюна1987
Предмет: Геометрия,
автор: visokaistata007
Предмет: Українська мова,
автор: kaminmax11