Question

Решить систему уравнений тремя способами (графическим, способом подстановки, способом сложения)
Мне нужен 1 вариант
Помогите пожалуйста! Срочно!

Answer 1

Ответ:

$(1;-2)$

Метод подстановки:

$\displaystyle \left \{ {{2x-y=4} \atop {x-y=3}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2x-y=4} \atop {x=3+y}} \right.$

$2x-y=4\\2(3+y)-y=4\\6+2y-y=4\\6+y=4\\y=4-6\\y=-2$

$x-y=3\\x-(-2)=3\\x+2=3\\x=3-2\\x=1$

Метод сложения:

$\displaystyle \left \{ {{2x-y=4} \atop {x-y=3|*-1}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2x-y=4} \atop {-x+y=-3}} \right.$

$(2x-y)+(-x+y)=4+(-3)\\2x-y-x+y=4-3\\(2x-x)+(y-y)=1\\x=1$

$2x-y=4\\2*1-y=4\\2-y=4\\-y=4-2\\-y=-2|*-1\\y=2$

Графический метод:

$2x-y=4 \implies y=2x-4$

$x-y=3 \implies y=x-3$

$y=2x-4:\\f(2)=2*2-4=0\\f(4)=2*4-4=4\\f(1)=2*1-4=(-2)$

$y=x-3:\\f(3)=3-3=0\\f(6)=6-3=3\\f(1)=1-3=(-2)$

$(1;-2)$