Question

Знайдіть площу ромба сторона якого дорівнює 20 см а одна з діагоналей на 8 см більша за другу
Допоможіть будь ласка, даю 30 балів ​

Answer 1

Ответ:

пусть меньшая диагональ d см,

большая диагональ d+8 см

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинками диагоналей и стороной ромба. Для этого треугольника по теореме Пифагора

20² = (d/2)² + ((d+8)/2)²

20² = d²/4 + d²/4 + 4d + 4²

400 = d²/2 + 4d + 16

d²/2 + 4d - 384 = 0

d² + 8d - 768 = 0

Дискриминант квадратного уравнения

Д = 8² + 4*1*768 = 3136 = 56²

Корни

d₁ = (-8 - 56)/2 = -4 - 28 = -32

Плохой, отрицательный корень

d₂ = (-8 + 56)/2 = -4 + 28 = 24 см

А это хороший :)

меньшая диагональ 24 см

большая диагональ 24+8 = 32 см

И площадь ромба равна половине произведения диагоналей

S = 1/2*24*32 = 12*32 = 320 + 64 = 384 см²

Объяснение: