Question

При каком значении а система уравнений не имеет решений?
$\left \{ {{3x + y = 4} \atop {x - ay = -6}} \right.$

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{3x+y=4} \atop {x-ay=-6}} \right. \\\left \{ {{3x+y=4} \atop {x-ay=-6|\cdot(-3)}} \right. \\\left \{ {{3x+y=4} \atop {-3x+3ay=18}} \right.\\y+3ay=22\\y=\frac{22}{1+3a} \\a=-\frac{1}{3}$

Объяснение:

Answer 2

Объяснение:

$\left \{ {{3x+y=4} \atop {x-ay=-6\ |*(-3)}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{3x+y=4} \atop {-3x+3ay=18}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$3ay+y=22\\y*(3a+1)=22\\y=\frac{22}{3a+1} .$

ОДЗ: 3а+1≠0       3а≠-1 | :3    a≠-1/3.

Ответ: при а=-1/3 система уравнений не имеет решений.