Question

Для функции y=x^3 найдите первообразную, график которой проходит через точку М(1, -1)

Answer 1

семейством первообразных для функции y=x^3 будет

Y(x)=x^4/4+c

 

M(1;-1)

-1=1^4/4+c

-1=1/4+c

c=-5/4

 

Y(x)=x^4/4-5/4

Answer 2

Берем интеграл от заданной функции y=x^3-x^2+4x+C
Теперь подставляем в это выражение начальное условие (координаты точки М) и находим значение С=-1.
Вот и первообразная y=x^3-x^2+4x-1