Question

т. О центр кола вписаного в прямокутний трикутник DCE з гіпотенузою DE, в якому кут CDE=70 градусів Знайти: градусну міру кута СOD

ДАЮ 30 БАЛЛОВ ЭСЛИ ЗНАЕТЕ ПОМОГИТЕ ЧЕЛОВЕКУ В ТАНКУ

Answer 1

Ответ:

Градусная мера ∠СОD равна 100°

Объяснение:

Пусть окружность с центром в точке О вписана в Δ DCE - прямоугольный ( ∠С=90°)

∠CDE =70°. Надо определить градусную меру  ∠СОD.

Рассмотрим ΔСОD. Так как центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис, то отрезки СО и DО биссектрисы.

Биссектриса делит угол пополам. Тогда ∠ОСD =90°:2=45°,

∠СDО= 70°:2=35°.

Сумма углов треугольника равна 180 °.

Значит,

∠СОD=180°-(45°+35°)=180°-80°=100°

Градусная мера ∠СОD равна 100°

#SPJ1