Question

Дано координати трьох вершин прямокутника ABCD: A (- 1; - 1) D(2; - 1) C(2; 1. Накресліть цей прямокутник. 3)Знайдіть координати точки В Знайдіть координати точок відрізків AC і BD (діагоналей прямокутника). 4. Обчисліть площу і периметр прямокутника, вважаючи, що довжина одиничного вiдрiзка координатних осей дорівнює 1 см. (Помогите даю 65 б

Answer 1

Ответ:

1) чертеж прилагается

2) координаты точки В  х = -1; у= 1; точка В(-1; 1)

2) отрезое АС : координаты точки  А(-1; -1)     х = -1;  у = -1

                                                  точки  С(2; 1)      х = 2;  у = 1

отрезок BD  : координаты точки B(-1; 1)      х = -1;  у = 1

                                              точки D(2; 1)      х = 2;  у = 1

3) S = 6см²

P = 10см

Пошаговое объяснение:

1)  Строим прямоугольник.

Точки С(2; 1)  и D(2; -1) симметричны относительно оси ОХ.

Нам надо построить точку В, симметричную точке А(-1; -1)  относительно оси ОХ.

Точки, симметричные относительно оси ОХ имеют одинаковые абсциссы и противоположные по знаку ординаты. Следовательно, если точка А((-1;  -1), то точка В(-1; 1)

2)точка   В(-1; 1), координаты х = -1; у= 1

Отрезок АС : координаты точки А(-1; -1)     х = -1;  у = -1

                                              точки С(2; 1)      х = 2;  у = 1

отрезок BD  : координаты точки B(-1; 1)      х = -1;  у = 1

                                              точки D(2; 1)      х = 2;  у = 1

3) Площадь прямоугольника равна

S = a*b, где a и b - длины сторон прямоугольника.

В нашем случае мы имеем

S = |AD| * |AB|, где  |AD|  и |AB| - длины соответствующих сторон

• длину отрезка АВ, заданного координатами  $\displaystyle A(a_x;\;a_y)$ и $\displaystyle B(b_x;\;b_y)$, ищут по формуле

• $\displaystyle |AB| = \sqrt{(a_x-b_x )^2+ (a_y-b_y )^2}$

Найдем длину отрезков AD и AB

$|AD| =\sqrt{(-1-2)^2+(-1-(-1))^2} =\sqrt{9 } = 3\\\\|AB| =\sqrt{(-1-(-1))^2+(-1-1)^2} =\sqrt{4} =2$

И теперь площадь прямоугольника

S = 2 * 3 = 6 (см²)

Периметр прямоугольника равен Р=2(a+b), где a b - длины сторон прямоугольника.

В нашем случая

P = 2(|AD| + |AB|) = 2(2 + 3) = 10

#SPJ1