Question

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны корень из трех

Answer 1

Объём призмы равен произведению площади основания на высоту. Так как призма правильная, высота равна √3. Площадь основания - площадь правильного шестиугольника, каждая сторона которого равна √3. Площадь правильного шестиугольника равна 6 площадям правильного треугольника с той же стороной или (по формуле) S=3√3*a²/2=9√3/2. Тогда объём равен S*h=9√3/2*√3=27/2.