Question

СРОЧНО!!!
Постройте угол А, если :
а) sin A = 2/3 ; б) cos A = 3/4 ; в) cos A=-0,4

Answer 1

Ответ:

а.

1) Чертим горизонтальную прямую. Отмечаем на ней точку С.

2) Из С общепринятым способом восстанавливаем перпендикуляр.

3) От С откладываем длину катета СВ=2, который противолежит углу А. Отмечаем точку В.

4) Из В, как из центра, циркулем раствором 3 делаем насечку на перпендикуляре и отмечаем точку А.

Построенный угол САВ - искомый, его синус =2/3.

------------------

б.

Построение угла аналогично предыдущему, но в п. 3 откладываем длину прилежащего к искомому углу катета СА. Затем из А раствором циркуля=4 проводим полуокружность до пересечения с перпендикуляром.

Тогда СА/АВ=3/4, и угол САВ - искомый, косинус которого 3/4.

в) Косинус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. ⇒

0,2 - две десятых, значит, это отношение 2 к 10 - прилежащего катета к гипотенузе.

Значит, прилежащий катет равен 2 единичным отрезкам, а гипотенуза - 10 единичным отрезкам