Question

Выбери правильный ответ

Какой угол а с вертикалью составляет нить, на которой висит шарик с массой m = 28 мг и с зарядом д=7 мкКл, находящийся в поле земного тяготения и горизонтальном однородном электрическом поле Е = 40 кв/м? Ускорение

свободного падения g = 10 м/с2. Результат вырази в градусах и округли до

целого числа.

Варианты ответов:

a = 15°

a = 30°

a = 45°

a = 60

Answer 1

Ответ:

Нить составляет с вертикалью угол α равный 45°

Объяснение:

Дано:

m = 28 мг

q = 7 мкКл

E = 40 000 В/м

g = 10 м/c²

Найти:

α - ?

-------------------------------

Решение:

Так как шарик висит на нитке в равновесии, то сумма всех сил скомпенсированна, то есть по законам статики сумма всех сил действующих на тело равна нулю.

Запишем векторно все силы, которые действуют на тело:

• $\overrightarrow{T} + \overrightarrow{F} + m \overrightarrow{g} = 0$

Сделаем проекции на соответствующие оси:

• OX: -T * sin(90° - α) + F = 0; F = T * cos α

• OY: -T * cos(90° - α) + mg = 0; mg = T * sin α

Сила действующая на заряд со стороны электрического поля:

• F = qE

Таким образом qE = T * cos α

(T * sin α) / (T * cos α) = mg / qE

tg α = mg / qE ⇒ α = arctg (mg / qE)

Расчеты:

α = arctg( ((28 * 10⁻³ кг) * (10 м/c²)) / ((7 * 10⁻⁶Кл)) * (40 000 В/м)) ) = 45°