Question

1.В треугольнике ABC известно, что АВ = 16, ВС = 10, since =¾. найдите площадь треугольника АВС.

2. через точку А, лежащую вне окружности, проведены дае прямые. одна прямая касается окружности в точке К. другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причем АВ = 9, ВС = 27. найдите АК.

Answer 1

Ответ:

1) 60 см^2; 2) 18 см

Объяснение:

1) Даны две стороны треугольника ABC: AB = 16 см, BC = 10 см.

Дальше, очевидно, опечатка: не since = 3/4, а sin B = 3/4.

Найти площадь треугольника.

Решение:

Есть формула для площади треугольника через две стороны и угол между ними:

S(ABC) = 1/2*AB*BC*sin B = 1/2*16*10*3/4 = 10*3*16/8 = 60 см^2

2) Дана окружность и 2 прямые: касательная и секущая из точки A.

Касательная касается окружности в точке K.

Секущая пересекает окружность в точках B и C, причем расстояния:

AB = 9 см, BC = 27 см.

Найти длину отрезка AK.

Смотрите рисунок.

Есть свойство касательной и секущей, выходящих из одной точки:

AK^2 = AB*AC

В нашем случае: AB = 9см, AC = AB + BC = 9 + 27 = 36 см.

AK^2 = 9*36 = 324

AK = √324 = 18 см.