Предмет: Геометрия, автор: tomalaffki51

Диагонали прямоугольника MNKL пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника OKL, если MK=24, a угол KOL=30 градусам.

Ответы

Автор ответа: bertramjeratire
1

Ответ:

ΔOKL – треугольник образованный из двух полудиагоналей, OK И OL, и одной стороны KL прямоугольника.

Формула площади треугольника:

 S =  \frac{1}{2} ab \sin( \gamma ) , где a, b – стороны треугольника и θ – угол между этими сторонами.

Нам дана длина диагонали (у прямоугольника длины диагоналей равны) MK=24.

Диагонали прямоугольника пересекаются в центре, тогда OK=OL=24/2=12.

Угол <KOL – это и есть угол между диагоналями.

S =  \frac{1}{2}  \times 12 \times 12 \times  \sin( {30}^{ \circ} )  \\ S =  \frac{1}{2}  \times 12 \times 12 \times  \frac{1}{2}  \\ S = 6 \times 6 \\ S = 36

Площадь треугольника ΔOKL=36


tomalaffki51: огромное спасибо
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: aidtartov