Question

В дельфинарий решили сменить морскую воду в бассейне для представления касаток. Подачу воды осуществили через трубы. Первая труба пропускает на 20 литров воды в минуту меньше чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба если бассейн объёмом 560 литров она заполняет на 14 минут дольше чем вторая труба?
ПОМОГИТЕ ПАЖАЛУЙСТА!!!


В дельфинарий решили сменить морскую воду в бассейне для представления касаток. Подачу воды осуществили через трубы. Первая труба пропускает на 30 литров воды в минуту меньше чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба если бассейн объёмом 600 литров она заполняет на 18 минут дольше, чем вторая труба?


Даю 50 баллов

Answer 1

Ответ: Первая труба пропускает в минуту  20 литров воды .

Объяснение:

Пусть

V₁ = x  - 30  это скорость заполнения воды  первой трубы  , а для второй V₂ =  x
t₁ - время за которое первая труба пропускает воду для  бассейна   t₂ - время за которое первая труба пропускает воду для  бассейна

Нам известно что

t₁ - t₂ = 18

Выразим время через скорость и  работу ( S=600 л )  которую нужно выполнить  

t₁ = S/V₁ = S/(x-30)

t₂ = S/V₂ = S/x

Тогда

$\displaystyle t_1 - t_2 =18 \\\\ \frac{600}{x-30} -\frac{600}{x} = 18 \\\\\\ 600\cdot\bigg(\frac{1}{x-30} -\frac{1}{x} \bigg) = 18 ~~\big | : 6 \\\\\\ 100\cdot \frac{x-(x-30)}{(x-30)x} = 3 \\\\\\ 100\cdot \frac{30}{(x-30)x} = 3~~ \big | : 3 \\\\\\ \frac{1000}{x^2 -30x} = 1 \\\\\\ x^2 -30x = 1000 \\\\ x^2 - 30 x - 1000 =0$

По теореме Виета :

$\left \{ \begin{array}{l} x_1 + x_2 = 30 \\\\ x_1 \cdot x_2 = 1000\end{array} \Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{l} x_1 = 50~~ \checkmark \\\\ x_2 =-20 ~~ \varnothing \end{array}$

Берем только первый корень  x₁ = 50 ,  т.к  скорость не может быть отрицательной .

Тогда  первая труба пропускает  V₁ = x - 30 = 20 литров   воды в минуту .