Question

СРОЧНО ДАЮ 10 БАЛОВ
Розв'язати рівняння $4\,\left( {{a^2}x - 1} \right) = 9\,\left( {a + x} \right)$ відносно змінної х і вказати, при яких значеннях а рівняння має корені.

Answer 1

Объяснение:

$4*(a^2x-1)=9*(a+x)\\4a^2x-4=9a+9x\\4a^2x-9x=9a+4\\x*(4a^2-9)=9a+4\\x=\frac{9a+4}{4a^2-9}=\frac{9a+4}{(2a)^2-3^2}=\frac{9a+4}{(2a-3)*(2a+3)}$

ОДЗ: 2а-3≠0   а≠1,5    2а+3≠0    а≠-1,5         ⇒

Ответ: а∈(-∞;-1,5)U(-1,5;1,5)U(1,5;+∞).