Question

Помогите пожалуйста!
В бригаде 18 работников, среди которых 6 штукарей. Сколькими способами можно составить группу из 5 работников, в которой хотя бы 2 штукаря.

Формулы Бернулли, Байеса, Лапласа.

Answer 1

Ответ: 4805 способами можно составить группу из 5 работников, в которой хотя бы 2 штукаря.

Объяснение:

"хотя бы 2 штукаря " -  это словосочетание  означает  , что   число штукарей больше либо равно двум

Тогда  можно составить группу из 2,3,4,5 штукарей  из  6 штукатурщиков , и*  3,2,1,0 обычных работников которых 18 - 6 = 12

"и" - это и есть ключевая буква ,  с помощью  нее можно понять  , что   мы будем умножать сочетания

Всего различных групп 4 ,  находим число способов которыми можно составить каждую группу , а затем складываем их  

Т.е  

$\displaystyle C_6 ^2 \cdot C_{12}^3 + C_6^{3}\cdot C_{12}^2 + C_6 ^4 \cdot C_{12}^1 +C_6 ^5 \cdot C_{12}^0 = \\\\\\ \frac{6!}{(6-2)!\cdot 2!} \cdot \frac{12}{(12-3)!\cdot 3!} + \frac{6!}{(6-3)!\cdot 3!} \cdot \frac{12}{(12-2)!\cdot 2! } + \\\\\\ +\frac{6!}{(6-4)!\cdot 4!} \cdot \frac{12}{(12-1)!\cdot 1 !} + 5 \cdot 1 = \\\\\\ 15\cdot 220 + 20 \cdot 66 + 15 \cdot 12 + 5 = 3300 + 1320 + 180 +5 = 4805$