Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА нужен чертеж !'

АВС- прямоуг
угол А= уголВ=45°
Найти:
sinA,cosA,tgA,ctgA​

Answer 1

Дано:

АВС - прямоугольный тр-к

∠А=∠В =45°

Найти:

sinA -?

cosA -?

tgA-?

ctgA-?

                                       Решение:

∠С=90° - так как тр-к ВС прямоугольный

∠A=∠B=45° ⇒ треугольник равнобедренный ⇒

⇒АС=ВС=а

АС и ВС -катеты, АВ -гипотенуза

По теореме Пифагора

АВ²=АС²+ВС²

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

тогда

АВ²=а²+а²=2а²

АВ=√2а²=а√2 -гипотенуза

sinA=противолежащий катет  = ВС/АВ = $\frac{a}{a\sqrt{2} } =\frac{1}{\sqrt{2} } =\frac{\sqrt{2} }{2}$              

                   гипотенуза  

cosA=прилежащий катет         =АС/АВ=$\frac{a}{a\sqrt{2} } =\frac{1}{\sqrt{2} } =\frac{\sqrt{2} }{2}$    

              гипотенуза

tgA=противолежащий катет  =ВС/АС =$\frac{a}{a} =1$

       прилежащий катет

ctgA=   прилежащий катет  = AC/BC=$\frac{a}{a} =1$

        противолежащий катет