Question

a-b=b-c
b-c=c-a
c-a=a-b

Докажите, что a=b=с


Помогите пж

Answer 1

Ответ:

распишем, что

а=2b-c

b=2c-a

c=2a-b

и если допустить, что a=b=c и подставить формулу

2b-c=2c-a=2a-b, найти подобные значения и выйдет 3b=3c=3а, потом делим на три и выходит ответ. Вроде бы так, но лучше ещё раз перепроверить)

Answer 2

Ответ:

Из первого выражения получаем

a+c=2*b

c=2*b-a

Подставляем во второе выражение:

b-2*b+a=2*b-a-a

b+a=2*b

a=b

Из первого выражения получаем:

2*b=a+c

b=(a+c)/2

Подставляем во второе выражение :

(a+c) /2 - c=c-a

a+c = 4*c - 2*a

3*c=3*a

c=a