Question

Вокруг окружности описаны правильный треугольник и квадрат. Найдите отношение площадей этих фигур 

Answer 1

Вокруг окружности описаны правильный треугольник и квадрат. Найдите отношение площадей этих фигур.

=============================================================

У правильного треугольника и квадрата общий радиус вписанной окружности.

Площадь правильного треугольника вычисляется через радиус вписанной окружности:

S kmn = 3√3•r²

Площадь квадрата вычисляется через радиус вписанной окружности:

S abcd = 4•r²

S kmn / S abcd = 3√3•r² / 4•r² = 3√3 / 4

ОТВЕТ: 3√3/4