Question

Срочно помогите пожалуйста!
Методом математической индукции

Answer 1

Объяснение:

Для  n=1  утверждение , очевидно, верно 3=1*2*9/6

Обозначим сумму за S(n). Пусть утверждение верно для n

Рассмотрим выражение:

S(n+1)-S(n)=(n+1)((n+2)(4n+9)-(4n+5)*n)/6

Заметим :(4n+9)-(4n+5)=8n+18+9n-5n=12n+18

Тогда:

S(n+1)-S(n)=(n+1)*(2n+3)=(n+1)*(2*(n+1)+1)

S(n+1)=S(n)+(n+1)*(2*(n+1)+1).

Так как по предположению индукции утверждение верно для S(n), то  последняя формула доказывает, что оно верно для любого n.