Question

скоротіть дріб х2 - 12х + 20/x2 - 2х

Answer 1

Ответ:

$\frac{x-10}{x}$

Объяснение:

(х² - 12х + 20)/(x² - 2х)

1) Нехай х² - 12х + 20 = 0

Знайдемо корені рівняння: D = 12² - 4*1*20 = 144 - 80 = 64 = 8²

x₁ = (12-8)/2 = 2

x₂ = (12+8)/2 = 10

2) За формулою ax²+bx+c = a(x-x₁)(x-x₂) звернемо квадратний вираз у дужки та розв'язуємо:

$\frac{x^2 - 12x + 20}{x^2 - 2x} = \frac{(x-2)(x-10)}{x(x-2)} = \frac{x-10}{x}$