Question

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60°, а радиус окружности, описанной около основания, равен 2√3 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды
С рисунком!!!!!!!!

Answer 1

Объяснение:

Находим высоту h треугольника основания пирамиды:

h = a*cos30° = 8*(√3/2) = 4√3 см.

Проекция бокового ребра на основание равна (2/3)h = (2/3)*4√3 = 8√3/3 см.

Находим высоту Н пирамиды:

H = (2/3)h*tg60° = (8√3/3)*√3 = 8 см.

Апофема А равна:

А = √(Н²+((1/3)h)²) = √(8²+(4√3/3)²) = √(64+(48/9)) = √(624/9) = 4√39/3 см.

Теперь находим площадь Sбок боковой поверхности пирамиды:

Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(8*3)*(4√39/3) = 16√39 см².