Question

3. Из некоторой точки М к плоскости a(M€a) проведены две наклонные, одна из которых равна 17 см и имеет проекцию длинной 8 см. Найдите длину второй наклонной, если она образует с данной плоскостью угол 30°.
Пожалуйста с чертежом очень срочно​

Answer 1

Ответ:     30 см .

Пошаговое объяснение:

   Такий рисунок є в підручнику і на уроках  рисували багато

    разів .

Нехай МА  і  МВ - похилі до площини α ;  МО⊥α ;  МА = 17 см ;

ОА = 8 см ; ∠МВО = 30° ;    МВ - ?  

ΔМОА  і  ΔМОВ - прямокутні , бо МО⊥α .  Із  ΔМОА за Т. Піфагора  

 МО = √ ( МА² - ОА² ) = √ ( 17² - 8² ) = √( 25 * 9 ) = 15 ( см ) ; МО= 15 см .

  У прямок. ΔМОВ  ∠В = 30°, тому     МО = 1/2 МВ ;

 МВ = 2*МО = 2 * 15 = 30 ( см ) ;   МВ = 30 см .