Question

решите умоляю
даю 100 баллов

Answer 1

Ответ:

пара чисел (-1; -1) - есть решение системы.

Объяснение:

1) графически

оба графика - прямые линии. Строим их по двум точкам.

3х - 2у = -1

у = 1,5х +0,5

х = 0   у = 0,5   точка (0; 0,5)

х = 1    у = 2      точка (1; 2)

x - 2y = 1

x = 2y + 1

y = 0   x = 1      точка (1; 0)

y = 1    x = 3     точка (3; 1)

По графику точка пересечения прямых (-1; -1) - есть решение системы.

2) подстановка

из второго уравнения выразим х и подставим в первое

$\displaystyle \left \{ {{3x-2y=-1} \atop {x-2y = 1\hfill\right. \left \{ {{3x-2y=-1} \atop {x=2y+1\hfill}} \right. \left \{ {{3(2y+1) -2y=-1\atop {x=2y+1\hfill}} \right. \left \{ {{6y+3-2y=-1} \atop {x=2y+1\hfill}} \right. \\\\\\\left \{ {{4y=-4\hfill} \atop {x=2y+1\hfill}} \right. \boldsymbol {\left \{ {{y=-1} \atop {x=-1}} \right. }$

Таким образом пара чисел (-1; -1) - есть решение системы.

3) сложением

первое умножим на -1 и сложим со вторым

$\displaystyle \left \{ {{3x-2y =-1 \quad |*(-1)} \atop {x-2y=1\hfill}} \right. \left \{ {{-3x+2y=1} \atop {x-2y=1\hfill}} \right.$

Сложим и получим

-3х + 2y + x-2y = 2

-2x = 2

x= -1

Теперь из любого уравнения найдем у.

Возьмем второе уравнение

х - 2у = 1

2у = х + 1

у = 1,5х + 0,5     ⇒    у = -1,5 +0,5 = -1

Таким образом, пара чисел (-1; -1) - есть решение системы.