Question

Моторний човен пройшов 48 км за течією річки і повернувся назад, витративши на весь шлях 10 год. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії річки дорівнює 2 км/год.

Answer 1

Ответ:

Власна швидкість х км/год, тоді

х+2 - швидкість за течією

х-2 - швидкість проти течі

Проти течії човен плив 48/(х-2) год

За течією 48/(x+2) год

Всього рухався 7 годин, маємо рiвняння

48/(x-2)+48/(x+2)=7

(48(x+2)+48(x-2))/((x-2)*(x+2))=7

(48x+96+48x-96)/(x²+2x-2x-4)=7

96x/(x²-4)=7

маемо систему

7x2-96x-28=0

x²-4=0

розв'яжемо перше рiвняння

D=b²-4ac

D=96²-4-7*(-28)-10 000

X112=(-btvD)/2a

X1,2=( 96±v10000)/2*7=(96±100)/14

x=(96+100)/14=14

x2-(96-100)/14=4/14 не має смислу, отже

корінь рiвняння х=14

Власна швидкість катера 14 км/год