Question

Найдите объём тела, полученного при вращении вокруг оси
абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями
у = 2.x, x = 4, y = 0. Сделайте рисунок к задаче.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Формула для расчета

$\displaystyle V=\pi\int\limits^a_b {y^2(x)} \, dx$

Наши пределы а = 4, b = 0

Считаем

$\displaystyle V=\pi\int\limits^4_0 {x^2} \, dx=\pi \frac{x^3}{3} \bigg|_0^4=\pi \frac{4^3}{3} -\pi \frac{0^3}{3} =\frac{64\pi }{3}$