Question

Радіус циліндра дорівнює 4 см, а його осьовим перерізом є прямокутник, площа якого - 40 см2, Знайдіть об'єм циліндра.

Answer 1

Ответ:

Объем цилиндра равен 80π см³.

Пошаговое объяснение:

Пусть прямоугольник АВСD - осевое сечение цилиндра.

Если R=4 см, то сторона $AD =2\cdot 4 =8$ см.

По условию площадь осевого сечения, то есть площадь прямоугольника АВСD, равна 40 см².

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.

Тогда $AB= H =40:8=5$ см.

Объем цилиндра определяется по формуле:

$V= \pi R^{2} H,$ где

R- радиус основания цилиндра

H- высота цилиндра.

$V= \pi \cdot 4^{2} \cdot 5=\pi \cdot 16 \cdot 5=80\pi$ см³.

Значит, объем цилиндра равен 80π см³.

#SPJ1