Question

Числа a, b, c — натуральные. Выберите все верные утверждения.


1) если a⫶c и b⫶c, то (a+b)⫶c

2) если (a−b)⫶c, то a⫶c и b⫶c

3) если (a−b)⫶c и a⫶c, то b⫶c

4) если a⫶c, то ab⫶c

5) если ab⫶c, то a⫶c и b⫶c

6) если ab⫶c, то a⫶c или b⫶c

Answer 1

Ответ:

1, 3, 4, 6

Пошаговое объяснение:

1). А кратно, и Б кратно, значит и их сумма будет кратна. Подставим числа. Допустим A = 10, B= 15, C  = 5. А кратно С, Б кратно С. Значит А+Б тоже кратно С. Итог ДА

2). Подставим числа A = 28, Б = 1, С = 3. (28-1)⫶3 - Верно. Но 28 не кратно 3. Итог НЕТ

3). Допустим, A = 27, C = 3. Б должно быть кратно 3, т. к. в Ином случае выражение будет неверно. Итог ДА

4) Метод разложения. 9 кратно 3, значит 3х3 кратно 3.тоже самое и здесь. Если AB=27, значит один из множетелей = 3, как с дробями. Итог. ДА

5). A=3, Б=4, С=2. AB кратно С, 12 кратно 2. Однако 3 не кратно 2. Итог. НЕТ

6). 5 пример. Только может быть A=4, Б=3. Один из множителей должен быть кратен числу С, иначе пример не получится.

Итог. ДА