Question

помогите срочно решить, 20 баллов ​

Answer 1

Ответ:

Угол АВС равен 80°.

Объяснение:

Найти угол АВС по чертежу.

Дано: ΔАВС;

АЕ и СН - биссектрисы.

АЕ ∩ СН = О

∠НОЕ = 130°.

Найти: ∠АВС.

Решение:

• Вертикальные углы равны.

⇒ ∠НОЕ = ∠АОС = 130° (вертикальные)

Рассмотрим ΔАОС.

• Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠1 + ∠2 = 180° - 130  = 50°

АЕ и СН - биссектрисы.

⇒ ∠1 = ∠3; ∠2 = ∠4.

Тогда ∠3 + ∠4 = ∠1 + ∠2 = 50°

⇒ ∠А + ∠В = ∠1 + ∠3 + ∠2 + ∠4 = 50° + 50° = 100°

Рассмотрим ΔАВС.

∠А + ∠В = 100°

⇒ ∠АВС = 180° - 100° = 80°

Угол АВС равен 80°.