Question

Один із коренів рівняння х2 + px – 18 = 0 дорівнює 6. Знайдіть р i другий корінь.​

Answer 1

Ответ:

р=-3; х₂=-3

Объяснение:

по теореме Виета произведение корней равно свободному члену -18, значит, второй корень -18/6=-3, сумма же корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, т.е. -р=-3+6, откуда

а р=-3

Answer 2

Відповідь:

p=-3, $x_{2} =-3$

Пояснення:

Щоб знайти р підставляємо відомий корінь в рівняння:

$6^{2} +6p-18=0\\6p+36-18=0\\6p=-18\\p=-3$

Знаходимо другий корінь рівняння:

$x^{2} -3x-18=0\\x^{2} +3x-6x-18=0\\x(x+3)-6(x+3)=0\\(x-6)(x+3)=0\\\left \{ {{x-6=0} \atop {x+3=0}} \right. \\\left \{ {{x=6} \atop {x=-3}} \right.$