Question

Петя получил за неделю 3 пятерки, а его друг Вася – больше чем Борис, хотя Петя с Борисом получили вместе больше пятерок за неделю, чем Вася с Леней. Сколько пятерок вместе получили за неделю четыре друга, если Петя с Леней получили столько же пятерок, сколько Вася с Борисом? *
а)10
б)9
в)7
г) 6
д) Среди приведенных ответов нет правильного

Answer 1

Ответ: За неделю четыре друга получили 6 пятерок .

Объяснение:

Составим краткое условие

1. Петя  получил  3 пятерки

2. Вася > Борис

3. Петя + Борис  > Вася + Леня

4. Петя + Леня = Вася + Борис

Из 3 и 4  утверждения можно понять что у Бориса больше пятерок чем у Лени

Б > Л  

Тогда

B > Б >  Л

Из 4 утверждения

Петя + Леня = Вася + Борис
3 + Леня = Вася + Борис

Леня =  Вася + Борис - 3

Подставим в 3 утверждение

3 + Б  > B +  B + Б -3

3 + Б  > 2В + Б -3

2B < 6  
B < 3  

Из этого можно сделать вывод что Витя получил  2 пятерки  , т.к если бы он получил одну то Борис получил бы 0 пятерок , то тогда бы  Борис  не получил бы больше пятерок чем у Лени (тогда бы вышли отрицательные числа , чего быть не может ), поэтому у Бориса   1 - пятерка , а у Лени  0 - пятерок

Общее кол-во пятерок

3 + 2 + 1 + 0 = 6