Question

Системы линейных уравнений с двумя переменными. Урок 1 Укажи пары чисел, которые являются решением следующей системы уравнений. Верных ответов: 3 (–2; 3) (2; –2) (–1; 1) ​

Answer 1

Ответ:

решением системы являются пары чисел (0,5; 2); (-2; 1/3);  (-1;1)

Пошаговое объяснение:

Можно, конечно, подставлять каждую пару точек в систему и смотреть, являются ли они решением.

Но интереснее  сначала взглянуть на эту  систему.

$\displaystyle \left \{ {{-2x+3y=5} \atop {10+4x=6y}} \right. \left \{ {{-2x+3y=5\hfill\quad |*(-2)} \atop {4x-6y=-10\hfill}} \right. \left \{ {{4x-6y=-10} \atop {4x-6y=-10}} \right.$

В результате мы получили два равносильных уравнения.

Следовательно, мы можем выбрать любое из них и проверять точки на нем.

Например, возьмем первое равнение  2х = 3у -5

(0,5; 2)    2*0.5 = 3*2 -5      1 = 1     эта пара есть решение системы

(-2;3)       2*(-2) ≠ 3*3 -5     -4≠ 4      эта пара не есть решение системы

(-2; 1/3)   2*(-2) = 3*(1/3)-5  -4=-4    эта пара есть решение системы

(2; -2)       2*2  ≠ 3*(-2)-5    4 ≠ -11   эта пара не есть решение системы

(-1;1)          2*(-1)= 3*1 -5      -2 = -2   эта пара есть решение системы

(1;2)           2*1 ≠ 3*2-5         2≠ -2   эта пара не есть решение системы