Question

Решите уравнение: log3(3-x)+log3x=log3(6-2x)

Answer 1

Ответ:

㏒₃(3-x)+㏒₃x=㏒₃(6-2x)

ОДЗ:

3-x>0;x<3

x>0

6-2x>0;x<3

x∈(0;3)

㏒₃(x(3-x))=㏒₃(6-2x)

x(3-x)=6-2x

3x-x²=6-2x

x²-3x-2x+6=0

x²-5x+6=0

D=25-4*6=1

x₁,₂=\frac{5±1}{2}

2

5±1

=3,2

x=3∉ ОДЗ

Ответ : x=2