Question

Платформа в виде горизонтально расположенного диска может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платфор¬мы. На платформе находится человек, которого в условии задачи мож¬но рассматривать как материальную точку. Расходом энергии на пре¬одоление сил трения пренебречь. Человек массой 60 кг стоит на краю платформы массой 120 кг, делающей 3,0 об/мин. Сколько оборотов в минуту будет делать плат¬форма, если человек перейдет на середину между краем и центром платформы?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

m = 60 кг

M = 120 кг

n = 3,0 об/мин

R₁ = R

R₂ = R / 2

_______________

n₂ - ?

Запишем закон сохранения момента импульса:

(J + J₁)·n₁ = (J + J₂)·n₂

Момент инерции диска:

J = M·R²/2

Момент инерции человека на краю лиска:

J₁ = m·R²

Момент инерции  человека, когда он перейдет на серидину между краем и центром платформы:

J₂ = m·R² / 4

Тогда:

(M·R²/2+ m·R²)·n₁ = (M·R²/2 + m·R² / 4 )·n₂

Сократим на R²:

(M/2+ m)·n₁ = (M/2 + m/4 )·n₂

(120/2 + 60)·3,0 = (120/2 + 60/4)·n₂

120·3,0 = 75·n₂

360 = 75·n₂

n₂ = 360 / 75 = 4,8 об/мин