Question

в [0; ) является решением системы уравнений E Найдител - у, если пара чисел (1:1) (sin-x + siny = 1, lcos2x + cosy = 1 З ОА) 2 TT со о 5 TT о C) 2 TT 3 17 О E) 4 Текущий предмет: Математика о​

Answer 1

Ответ:

sinx * siny = 1/4

cosx * cosy = 3/4

Сложим и вычтем уравнения системы. Получаем

cosx * cosy + sinx * siny = 1

cosx * cosy - sinx * siny = 1/2

cos (x - y) = 1

cos (x + y) = 1/2

x - y = 2 * π * n

x + y = ±π/3 + 2 * π * m

Сложим и вычтем уравнения полученной системы

2 * х = 2 * π * n ± π/3 + 2 * π * m

2 * y = ± π/3 + 2 * π * m - 2 * π * n

x = π * n ± π/6 + π * m

y = ± π/6 + π * m - π * n