Question

помогите с логарифмами прошу пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

$\frac{8}{log_2v+10}=1-\frac{1}{log_2v+1} \ \ \ \ \ \ \ \ v > 0.$

Пусть $log_2v=t\ \ \ \ \Rightarrow$

$\frac{8}{t+10}=1-\frac{1}{t+1} \\8*(t+1)=(t+10)*(t+1)-1*(t+10)\\8t+8=t^2+11t+10-t-10\\-t^2-2t+8=0\ |*(-1)\ \ \ \ \ (a=-1\ \ \ \ b=-2\ \ \ \ \ c=8).\\t^2+2t-8=0\\D=36\ \ \ \ \sqrt{D}=6\\ t_1=log_2v=-4\\v_1=2^{-4}=\frac{1}{2^4} =\frac{1}{16} .\\t_2=log_2v=2\\v_2=2^2=4.$

Ответ: v₁=1/16,  v₂=4.