Question

решить методом подстановки

Answer 1

$\left \{ {18x = 2 + 21y} \atop {24x - 15y = 4}} \right.$    

$\left \{ {{x = \frac{2 + 21y}{18} } \atop {24 (\frac{2 + 21y}{18}) - 15y = 4 }} \right.$

Решаем второе уравнение:

$4(\frac{2 + 21y)}{3}) - 15 y = 4$  ;

$\frac{4(2+21y)}{3} - \frac{15y * 3}{3} = 4$  ;

$\frac{8 + 84y}{3} - \frac{45y}{3} = 4$   ;

$\frac{8 + 84y - 45y}{3} = 4$   ;

$\frac{8 + 39y}{3} = 4$   ;

8 + 39y = 12;  

39y = 4;

y = $\frac{4}{39}$

Возвращаемся в систему:

$\left \{ {{x = \frac{2 + 21y}{18} } \atop {y = \frac{4}{39} }} \right.$

Решим первое уравнение:

x = $\frac{2 + 21 * \frac{4}{39} }{18}$  ;

x = $\frac{\frac{2 * 39}{39} + \frac{84}{39} }{18}$  ;

x = $\frac{78 + 84}{18 * 39}$  ;

x = $\frac{162}{18 * 39}$  ;

x = $\frac{9}{39}$ = $\frac{3}{13}$

Ответ: $\left \{ {{x = \frac{3}{13} } \atop {y=\frac{4}{39} }} \right.$