Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 6$\sqrt{6}$ и 3. Найдите косинус наибольшего острого угла этого треугольника.

Answer 1

Напротив большей стороны лежит больший угол, следовательно нам надо найти косинус ∠С. Для этого найдём гипотенузу:

AC² = AB² + BC² = (6√6)² + 3² = 36 * 6 + 9 = 9 * (4 * 6 + 1) = 9 * 25

AC = $\sqrt{9*25}$ = 3 * 5 = 15

Теперь находим косинус:

cos∠C = $\frac{BC}{AC}$ = $\frac{3}{15}$ = $\frac{1}{5}$ = 0,2

Ответ: cos∠C = $\frac{1}{5}$  или cos∠C = 0,2