Question

ПОМОГИТЕ ДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ!! На бумаге в клетку нарисовали прямоугольник. Длина стороны клетки — 7 условных единиц. Найди размер радиуса окружности, которую можно описать вокруг такого прямоугольника. Ответ рассчитай в условных единицах, в поле для ответа вводи только число.​

Answer 1

Вообще не вокруг каждого четырех угольника можно описать окружность. Но раз в ответе надо описать радиус, то значит в данном случае точно можно. Тогда:

1) Сначала посчитаем сколько КЛЕТОЧЕК у нас длина и ширина, потом переведем их в у.е. :
Ширина: 6 кл = 6 * 7 у.е. = 42 у.е.
Длина: 8 кл = 8 * 7 у.е. = 56 у.е.

2) Мысленно опишем вокруг нашего прямоугольника круг.
Диаметр этого круга будет ложится ровно на диагональ прямоугольника.
Отлично, найдем его по теореме Пифагора:

(Тут я подумал, что шаг с переводом длины и ширины бессмыслен, сначала посчитаем все в клеточках, потом переведем )

d^2 = 6^2 + 8^2 = 100
d = 10 клеточкам

Радиус равен половине диаметра:
r = d/2 = 5 клеточек

Переведем в у.е. :
r = 5*7 = 35 условных единиц

Answer 2

Ответ:

5 единиц

Пошаговое объяснение:

центр окружности будет совпадать с центром прямоугольника. Соответственно, если мы проведем от центра прямоугольника до его вершины отрезок, то мы получим радиус описанной окружности. Проведем также перпендикуляр от центра до стороны прямоугольника. Таким образом, получаем прямоугольный треугольника, у которого гипотенуза - искомый радиус, а катеты - половина от сторон прямоугольника(см.фото).

Тогда по теореме Пифагора:

(R*7)²= (4*7)²+(3*7)² (умножаем на 7, т.к. 1 сторона клетки=7 ед.)
49*R²=784+441
49*R²=1225
R²=1225÷49
R²=25
R=√25=5