найди площадь треугольника если его стороны равны 8, а основа 10
Ответы
т.к. у треугольника 2 стороны будут равны, то треугольник будет равнобедренный, а значит его высота будет биссектриссоц и медианой. проведём высоту к основания длиной 10 и по доказаному ранее, она поделит основание на 2 равных отрезка по 5. рассмотрим один из образовавшихся треугольников (его стороны – высота, сторона изначально данного треугольника и половина основания). т.к. мы провели высоту, то этот треугольник будет прямоугольным.
мы знаем его гипотенузу (сторона изначально данного треугольника)=8 и один из катетов (половина основания)=5. значит по теореме Пифагора мы можем найти его второй катет, который будет являться высотой для изначально данного треугольника. она будет равна корню из разности квадратов сторон, то есть корень из 8²-5²=корень из 39. теперь найдём площадь треугольника, который нам нужен=10×корень из 39/2=5 корней из 39